Белградская «Црвена звезда» проводит домашние матчи на стадионе, названном в честь Райко Митича, капитана и нападающего, который возглавил великое поколение 1950-х годов. Эта команда дошла до полуфинала Кубка европейских чемпионов в 1957 году, где уступила «Фиорентине», и до четвертьфинала в 1958 году, где проиграла «Манчестер Юнайтед» по сумме двух матчей 4:5. В ответном матче в Белграде 5 февраля 1958 года «Црвена звезда» отыгралась с 0:3 и сыграла вничью 3:3, но дальше прошёл «Юнайтед», выигравший первый матч 2:1. Это была последняя игра «малышей Басби», самолёт которых на следующий день разбился в Мюнхене на обратном пути.
Клуб основан 4 марта 1945 года. Он получил стадион и красно-белую форму прекратившего существование клуба «Югославия», и эти цвета остаются его визитной карточкой. Нынешняя арена открыта 1 сентября 1963 года на месте прежнего стадиона «Югославии» матчем, в котором была обыграна «Риека» со счётом 2:1. В 2014 году стадиону присвоили имя Митича (1922–2008). Болельщики называют его «Маракана»; в 1973 году здесь прошёл финал Кубка европейских чемпионов, в котором «Аякс» обыграл «Ювентус» 1:0.
Европейская история клуба включает и другие заметные страницы. В сезоне 1973/74 «Црвена звезда» выбила «Ливерпуль» во втором раунде Кубка европейских чемпионов, а в 1971 году дошла до очередного полуфинала, где уступила «Панатинаикосу» по правилу гола на чужом поле после общего счёта 4:4. В 1979 году клуб впервые сыграл в европейском финале — в Кубке УЕФА, проиграв «Боруссии» из Мёнхенгладбаха по сумме двух матчей 1:2.
Абсолютная вершина пришлась на 1991 год. На пути к финалу команда тренера Люпко Петровича выбила в полуфинале мюнхенскую «Баварию», выиграв 2:1 в Мюнхене и сыграв 2:2 в Белграде. 29 мая 1991 года на стадионе «Сан-Никола» в Бари поколение с Деяном Савичевичем, Робертом Просинечки, Синишей Михайловичем, Дарко Панчевом и Миодрагом Белодедичем встретилось с «Олимпик» из Марселя. Матч завершился вничью 0:0 после дополнительного времени. В серии пенальти первый удар марсельцев, который наносил Мануэль Аморос, отразил капитан и вратарь «Црвены звезды» Стеван Стоянович, после чего все остальные пенальти были реализованы, и «Црвена звезда» победила 5:3, а решающий удар нанёс Панчев. Она стала первым югославским клубом, выигравшим Кубок европейских чемпионов, и лишь вторым из Восточной Европы после бухарестской «Стяуа» в 1986 году. В декабре 1991 года клуб добавил к этому Межконтинентальный кубок в Токио, обыграв чилийский «Коло-Коло» 3:0, и остаётся единственным югославским клубом, ставшим чемпионом мира.
В национальном первенстве «Црвена звезда» по-прежнему остаётся ведущей силой. Сезон 2025/26 принёс девятый подряд титул чемпиона Сербии и, по подсчётам самого клуба, 37-й чемпионский титул в истории; он был оформлен в апреле 2026 года победой 3:0 над «Партизаном» в Вечном дерби. В том же сезоне клуб выиграл и Кубок Сербии — тридцатый в своей истории, — завершив шестой подряд золотой дубль чемпионата и кубка. С апреля 2017 по декабрь 2025 года команда провела 159 матчей чемпионата подряд на своём поле без поражений, и серию прервало лишь поражение 0:1 от «Воеводины» 7 декабря 2025 года.
Атмосферу вокруг клуба формируют группа болельщиков Делие и Вечное дерби с «Партизаном» — одно из самых напряжённых противостояний европейского футбола. Для «Црвены звезды» триумф 1991 года в Бари остаётся точкой отсчёта, с которой сравнивают каждый следующий сезон.