DAC 1904 Dunajská Streda nosi swoje początki w samej nazwie. Miasto na południu Słowacji, znane wówczas jako Dunaszerdahely i leżące w granicach Węgier, doczekało się pierwszego zorganizowanego klubu sportowego w 1904 roku – był to Dunaszerdahelyi Atlétikai Club – a skrót DAC przetrwał wszystkie późniejsze zmiany: Slavoj w 1953 roku, Jednota w 1965, ponownie DAC w 1974, następnie FC DAC, FK DAC 1904 w 2000 roku i FC DAC 1904 od 2014. Region Žitný ostrov wokół miasta jest domem większości słowackich użytkowników języka węgierskiego, czyli mniej więcej co dziesiątego mieszkańca kraju, i to właśnie dla nich klub jest pasją. W pierwszej połowie sezonu 2018/19 przyciągał średnio 7500 widzów, co czyniło go najlepiej wspieranym klubem w kraju.
Podwaliny pod nowoczesną historię klubu położono w latach osiemdziesiątych. DAC awansował do czechosłowackiej ekstraklasy w sezonie 1984/85, a debiutował w niej rok później. W sezonie 1986/87 zdobył Puchar Słowacji, pokonując w rzutach karnych Nitrę (6:5) po bezbramkowym finale, a następnie wywalczył Puchar Czechosłowacji, który do dziś pozostaje jedynym poważnym trofeum w jego historii. W tym finale spotykali się zwycięzcy pucharów słowackiego i czeskiego, a triumfator Pucharu Czechosłowacji dostawał miejsce w Pucharze Zdobywców Pucharów.
W ten sposób DAC trafił do Europy w sezonie 1987/88. W rundzie kwalifikacyjnej wyeliminował AEL Limassol wynikiem 6:1 w dwumeczu, wygrywając rewanż 5:1, a następnie przegrał niewielką różnicą z Young Boys 3:4. W lidze krajowej ten sezon przyniósł najlepszy w historii klubu wynik w czechosłowackiej ekstraklasie, trzecie miejsce. W sezonie 1988/89 powrócił do Pucharu UEFA, a jego najbardziej pamiętny mecz rozegrał z Östers IF: po porażce 0:2 w pierwszym spotkaniu DAC wygrał rewanż 6:0 i awansował po wyniku 6:2 w dwumeczu. W drugiej rundzie trafił na Bayern Monachium i odpadł, przegrywając w dwumeczu 1:5, ale już wcześniej pokazał, co prowincjonalny klub z Dunajskiej Stredy potrafi na europejskiej scenie.
Po rozpadzie Czechosłowacji DAC zajął czwarte miejsce w ekstraklasie w 1992/93 i trzecie w pierwszym sezonie słowackiej Superligi, 1993/94. Przegrał też finał Pucharu Słowacji 1994/95 z Interem Bratysława, 1:1 po dogrywce i 1:3 w rzutach karnych. Puchar UEFA 1993/94 przyniósł wysoką porażkę 0:4 w dwumeczu z Casino Salzburg, a forma klubu spadła, co zakończyło się spadkiem w 1997/98 roku. Pod koniec pierwszej dekady XXI wieku grał nawet w trzeciej lidze słowackiej, w której wygrał grupę zachodnią w sezonie 2007/08, zanim dwa kolejne awanse przywróciły go na najwyższy poziom w 2013 roku.
Współczesny rozdział to historia niewykorzystanych szans. DAC był wicemistrzem Słowacji w sezonach 2018/19, 2020/21, 2022/23 i 2023/24, a w 2025/26 ponownie zajął drugie miejsce, wciąż czekając jednak na pierwsze mistrzostwo kraju. Klub gra w żółto-niebieskich barwach w Dunajskiej Stredzie, gdzie dawny Mestský štadión gościł niegdyś finał Pucharu Słowacji. Jego tożsamość od zawsze opierała się na mieście i społeczności, która za nim stoi, a puchar z 1987 roku oraz wieczory z Östers i Bayernem pozostają punktami odniesienia, do których klub wciąż się porównuje.