«Наполи» носит имя, уходящее корнями в легенду: болельщиков называют «партенопеи» — по имени Партенопы, сирены, с которой древнее предание связывало происхождение Неаполя, а осёл, il ciuccio, давно стал народным символом клуба. Команда была основана в 1926 году как «Ассоциацьоне Кальчо Наполи». Её создал промышленник Джорджо Аскарелли, объединивший местные клубы «Интернаполи» и «Наполи». Аскарелли умер в 1930 году, и первый стадион клуба носил его имя. Небесно-голубой и белый цвета остаются клубными до сих пор, а немногие итальянские команды так тесно связаны со своим городом.
На протяжении десятилетий «Наполи» был клубом больших амбиций, но немногих трофеев. Первый крупный успех пришёл в 1962 году: команда выиграла Кубок Италии, выступая в Серии B, обыграв в финале СПАЛ; ни один клуб второго дивизиона прежде этого не делал. Второй Кубок Италии был завоёван в 1976 году, но чемпионство оставалось недостижимым до прихода Диего Армандо Марадоны в 1984 году. Аргентинец, купленный у «Барселоны» при президенте Коррадо Ферлайно, превратил региональную силу в претендента на европейские титулы.
Сезон 1986/87 принёс первое скудетто и национальный дубль вместе с Кубком Италии под руководством тренера Оттавио Бьянки. Лучший европейский сезон клуба — 1988/89. На пути к финалу Кубка УЕФА «Наполи» выбил «Ювентус» и «Баварию», а затем встретился со «Штутгартом». Дома команда выиграла 2:1, а ничья 3:3 в Штутгарте обеспечила победу по сумме двух матчей — 5:4. Среди ключевых фигур были Марадона, Карека, Алемао и Чиро Феррара. Второе скудетто пришло в сезоне 1989/90 под руководством Альбертино Бигона, а в том же году к трофеям добавился Суперкубок Италии.
Последующие десятилетия были бурными. После лет финансовых проблем клуб обанкротился в 2004 году и начал заново с Серии C1 под руководством Аурелио Де Лаурентиса, вернувшись в Серию A в 2007 году. При Вальтере Маццарри «Наполи» выиграл Кубок Италии в 2012 году и дошёл до 1/8 финала Лиги чемпионов, обыграв дома «Челси» 3:1, но проиграв в дополнительное время в Лондоне. Новые трофеи принесли времена Рафаэля Бенитеса (Кубок и Суперкубок Италии 2014 года) и Дженнаро Гаттузо (Кубок Италии 2020 года). Современными иконами стали Марек Гамшик и Дрис Мертенс — лучший бомбардир в истории клуба.
В сезоне 2022/23 «Наполи» выиграл третий чемпионский титул, спустя 33 года после предыдущего: командой руководил Лучано Спаллетти, а в атаке блистали Виктор Осимхен и Хвича Кварацхелия. Четвёртое чемпионство пришло в сезоне 2024/25 под руководством Антонио Конте. Домашние матчи проходят на стадионе «Диего Армандо Марадона» в районе Фуориграта, открытом в 1959 году как «Сан-Паоло» и переименованном в декабре 2020 года после смерти величайшей звезды клуба. Муралы, алтари и песни, посвящённые Марадоне, по сей день определяют облик города и атмосферу на трибунах.